题目
题型:同步题难度:来源:
(1)设c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.
答案
∴,
∴b·c=2×6-2×6=0,
∴(b·c)a=0a=0;
(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),
由于a+λb与a垂直,
∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ=;
(3)设向量a与b的夹角为θ,向量a在b方向上的投影为|a|cosθ,
∴|a|cosθ=。
核心考点
试题【已知向量a=(1,2),b=(2,-2),(1)设c=4a+b,求(b·c)a;(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;(3)求向量a在b方向上的投影.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M, 使△F1MF2的面积S=b2。若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由。
(1)证明c2=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明。
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