题目
题型:不详难度:来源:
(注:这里指与的数量积)
则其中所有真命题的序号是( )
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(2)(4) |
答案
解析
判断出(3)真命题;利用对“*”的定义求判断出(4)对;综合可得答案.
解答:解:对于(1)若∥,则mq-np=0,所以*=0,故(1)真
对于(2)∵*=mq-np;*=pn-qm,∴*≠*故(2)假
对于(3)∵(λ)*=(λm,λ n)*(p,q)=λmq-λnp;λ(*)=λ(mq-np)=λmq-λnp
∴(λ)*=λ(*)故(3)真
对于(4)(*)2+(?)2=(mq-np)2 +(mp+nq)2=(m2+n2)(p2+q2)=||2?||2,故(4)真
故选C
核心考点
试题【定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的,令。给出以下四个命题:(1)若与共线,则;(2);(3)对任意的,有;(4)。(注:这里指与的数量积)则其中所有】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.—4 | C.2 | D.—2 |
A. | B. | C. | D. |
(1);
(2);
(3);
(4).
则点O依次为的( )
A.内心、外心、重心、垂心 | B.重心、外心、内心、垂心 |
C.重心、垂心、内心、外心 | D.外心、内心、垂心、重心 |
(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知向量,其中且,
(1)当为何值时,;
(2)解关于x的不等式.
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