题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点).
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;
(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同的点、,且线段的中垂线与直线相交于一点,证明<(为的中点).
答案
由题设,,
∴,而.
∴点是以、为焦点、长轴长为10的椭圆.
故点的轨迹方程是.…………………………………(4分)
(Ⅱ)设,,.
∴,且,即.
又、在轨迹上,∴,.
即,.
代入整理,得
.
∵,∴.
∵,,∴.
∵,∴.
∴,即<.……………………………………………(13分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点).(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在中,内角所对边长分别为,,,.
(1)求的最大值及的取值范围;
(2)求函数的最值.
则a与c的夹角为( )
A.30° | B.60° |
C.120° | D.150 ° |
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