设OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC⊥OB，BC∥OA，试求满足OD+OA=OC的OD的坐标（O为坐标原点）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

设

OA

=(3，1)，

OB

=(-1，2)，

OC

⊥

OB

，

BC

∥

OA

，试求满足

OD

+

OA

=

OC

的

OD

的坐标（O为坐标原点）．

答案

设

OC

=(x，y)，由题意得：

OC

•

OB

=0

BC

=λ

OA

⇒

(x，y)•(-1.2)=0

(x，y)-(-1，2)=λ(3，1)

（3分）
⇒

x=2y

x+1=3λ

y-2=λ

⇒

x=14

y=7

⇒

OC

=(14，7)（6分）

OD

=

OC

-

OA

=(11，6)（8分）

核心考点

试题【设OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC⊥OB，BC∥OA，试求满足OD+OA=OC的OD的坐标（O为坐标原点）．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

a

=（1，2m），

b

=（m+1，1），

c

=（2，m），若（

a

+

c

）⊥

b

，则|

a

|=______．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知任意两个非零向量

m

、

n

，向量

OA

=

m

+

n

，

OB

=

m

+2

n

，

OC

=

m

+3

n

，则A、B、C三点______构成三角形（填“能”或“不能”）

题型：宜宾一模难度：| 查看答案

已知点M落在△ABC的外部，且

AM

=

1

2012

AB

+m

AC

则m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：

a

、

b

、

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=（1，2）
（1）若|

c

|=2

5

，且

c

∥

a

，求

c

的坐标；
（2）若

b

=(1，1)，且

a

与

a

+λ

b

的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

a

|=3，

b

=（1，2），且

a

∥

b

，则

a

的坐标为（　　）

A．(

3

5

5

，

6

5

5

)

B．(-

3

5

5

，-

6

5

5

)

C．(±

3

5

5

，±

6

5

5

)

D．(-

3

5

5

，

6

5

5

)

题型：不详难度：| 查看答案

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