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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若


CM
=-2


CA


CB
,则λ=(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
∵△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,
∴存在实数μ,使得


AM


MB
,即


CM
-


CA
=μ(


CB
-


CM
)

化简得


CM
=
1
1+μ


CA
+
μ
1+μ


CB



CM
=-2


CA


CB
,∴结合平面向量基本定理,得





1
1+μ
=-2
μ
1+μ
,解之得λ=-3,μ=-
3
2

故选:C
核心考点
试题【在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+λCB,则λ=(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,m),且


a


b
,则|


b
|
=(  )
A.


3
B.


5
C.2


5
D.2


2
题型:珠海二模难度:| 查看答案
已知


AB
=(6,1),


BC
=(x,y),


CD
=(-2,-3),且


BC


DA
,则x+2y的值为(  )
A.2B.0C.
1
2
D.-2
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直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量


OA
=(1-cosα)


OB
+sinα


OC
(α是锐角)总成立,则α=______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,1),k,t为正实数,


x
=


a
+(t2+1)


b


y
=-
1
k


a
+
1
t


b
,问是否存在实数k、t,使


x


y
,若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知向量


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

(1)求|


a
+


b
|
|


a
-


b
|

(2)当k为何值时,(k


a
+


b
)(


a
-3


b
)
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