已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

已知向量

=(cosθ，sinθ)，

，1)，则|

|的最大值为______．

答案

∵

=(cosθ-

，sinθ-1)，
∴|

(cosθ-

)2+(sinθ-1)2

5-2

cosθ-2sinθ

5-4sin(θ+

)

，
当sin(θ+

)=-1时，|

|取得最大值3．
故答案为3．

核心考点

试题【已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=(2m，m+1)．若

∥

，则实数m的值为（　　）

A．-3

B．-

C．-

D．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知椭圆C的方程为

= 1（a＞0），其焦点在x轴上，点Q(

，

)为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x₀，y₀）满足

，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-

，求证：

为定值；
（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知向量

=（1，2），

=（x，4），若向量

∥

，则x=（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b∈R，非零向量

=(2a+1，a+b)与

=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是______．

题型：黄浦区一模难度：| 查看答案

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若

(m，n∈R)，且mn=

，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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