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题目
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已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M,则M分


PQ
所成的比______.
答案
线段PQ所在的直线方程为
y+9
3+9
=
x-4
-2-4
,化简可得 2x+y+1=0.
令x=0可得y=-1,故y轴与线段PQ的交点为M(0,-1).
设M分


PQ
所成的比为 λ,由定比分点坐标公式可得 0=
4+ λ(-2)
1+λ
,解得λ=2.
故答案为 2.
核心考点
试题【已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M,则M分PQ所成的比______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(3,-6)、B(-5,2)、C(6,-9),则A分


BC
的比λ等于(  )
A.
3
8
B.-
8
3
C.
8
3
D.-
3
8
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若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段


P1P2
所成的比λ的值为
(  )
A.-
1
3
B.-
1
5
C.
1
5
D.
1
3
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若点P分


AB
所成的比例为
3
4
,则A分


BP
所得的比是(  )
A.
3
7
B.
7
3
C.-
7
3
D.-
3
7
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点A分有向线段
.
BC
的比为2,下面结论错误的是(  )
A.点C分
.
AB
的比为-
1
3
B.点B分
.
AC
的比为-
2
3
C.点A分
.
CB
的比为2
D.点C分
.
BA
的比为-3
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已知P(4,5),Q(-2,-1),M分


QP
为比为1:4,那么当直线y=kx-1恰过M时,k值为(  )
A.
12
7
B.-1C.-
3
2
D.-6
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