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题目
题型:黄州区模拟难度:来源:
已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若


AP


AB


AC
,则λ+μ
的取值范围是(  )
A.(
1
2
,1)
B.(
2
3
,1)
C.(1,
3
2
)
D.(1,2)
答案
∵点P是△GBC内一点,则λ+μ<1,当且仅当点P在线段BC上时,λ+μ最大等于1,
当P和G重合时,λ+μ最小,
此时,


AP


AB


AC
=


AQ
=
2
3
×
1
2


AB
+


AC
)=


AB
+


AC
3

∴λ=μ=
1
3
,λ+μ=
2
3

2
3
<λ+μ<1,
故选B.
核心考点
试题【已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若AP=λAB+μAC,则λ+μ的取值范围是(  )A.(12,1)B.(23,1)C.(1,32)D.(1,2】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等边△ABC的边长为2


3
,平面内一点M满足


CM
=
1
6


CB
+
2
3


CA
,则


MA


MB
=______.
题型:天津难度:| 查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若


CA
=


a


CB
=


b


CC1
=


c
,则下列向量中与


A1B
相等的是(  )
A.


a
+


b
-


c
B.


a
-


b
+


c
C.-


a
+


b
+


c
D.-


a
+


b
-


c
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


e1


e2
不共线,实数x,y满足:(3x-4y)


e1
+(2x-3y)


e2
=6


e1
+3


e2
,则x-y=______.
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已知


AB
=(5,-3),C(-1,3),


CD
=2


AB
,则点D的坐标为(  )
A.(11,9)B.(4,0)C.(9,3)D.(9,-3)
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已知非零向量


a


b
满足向量


a
+


b
与向量


a
-


b
的夹角为
π
2
,那么下列结论中一定成立的是(  )
A.


a
=


b
B.|


a
|=|


b
|,
C.


a


b
D.


a


b
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