在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AO=λAB+μBC，则λ+μ=（　　）A．1B．12C．13D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆模拟难度：来源：

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

=λ

+μ

，则λ+μ=（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

在△ABD中，BD=

AB=1
又BC=3
所以BD=

BC
∴

∵O为AD的中点
∴

∵

=λ

+μ

∴λ=

，μ=

∴λ+μ=

故选D

核心考点

试题【在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AO=λAB+μBC，则λ+μ=（　　）A．1B．12C．13D．23】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=

ax与线段AB交于C，且

，则实数a等于（　　）

A．2

B．1

C．

D．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

已知

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2），若

，则x+y的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=

5π

，且|OC|=2，若

=λ

+μ

，则λ，μ的值是（　　）

A．

，1

B．1，

C．-1，

D．-

，1

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个向量集合M={

-t，

+t)，t∈R}，N={

=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（2口口6•杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量

、

恒有：m（

）=m

-m

；（2）对于实数m，n和向量

，恒有：（m-n）

-n

；（3）若m

（m∈R，m≠口），则

；（u）若m

（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

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