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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC所在平面存在一点O使得


OA
+


OB
+


OC
=


0
,则面积
S△OBC
S△ABC
=______.
答案


OA
+


OB
+


OC
=


0



OB


OC
=


AO



OB
+


OC
=


OD

∴O是AD的中点,
要求面积之比的两个三角形是同底的三角形,
∴面积之比等于三角形的高之比,
∴比值是
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【在△ABC所在平面存在一点O使得OA+OB+OC=0,则面积S△OBCS△ABC=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,


PA
+


PB
+


PC
=0
,若实数λ满足


AB
+


AC


AP
,则实数λ等于______.
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已知a,b是两个单位向量,向量p=a+b,则|p|的取值范围是______.
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e
为单位向量,且


a


e
|


a
|=2
,则|3


a
-


e
|
=(  )
A.


37
B.


10
C.4D.


5
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已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k


b
=


0
,则k=0或


b
=


0

(2)若


a
-


b
=0,则
.
a
=


0


b
=


0

(3)若不平行的两个非零向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|,则(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=0
(4)若
.
a
.
b
平行,则


a


b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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化简


AB
+


BD
-


AC
-


CD
=(  )
A.


AD
B.0C.


BC
D.


DA
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