题目

题型：不详难度：来源：

△OAB中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，若

p

=t(

a

| a |

+

b

| b |

)，t∈R，则点P一定在（　　）

A．∠AOB平分线所在直线上	B．线段AB中垂线上
C．AB边所在直线上	D．AB边的中线上

答案

∵△OAB中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，

p

=t(

a

| a |

+

b

| b |

)，t∈R，
∵

a

| a |

 和

b

| b |

 是△OAB中边OA、OB上的单位向量，
∴（

a

| a |

+

b

| b |

 ）在∠AOB平分线线上，
∴t（

a

| a |

+

b

| b |

 ）在∠AOB平分线线上，
∴则点P一定在∠AOB平分线线上，
故选 A．