题目
题型:不详难度:来源:
(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.
(2)p:方程x2-1=0的解是x="1, " q:方程x2-1=0的解是x=-1,
(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
答案
解析
(1)p或q:5是17或15的约数;
p且q:5是17与15的公约数,(或写成:9是17的约数,且9是15的约数);
非p:5不是17的约数.
∵p假,q真,∴“p或q”为真,“p且q” 为假,而“非p”为真.
(2)p或q:方程x2-1=0的解是x=1,或方程x2-1=0的解是x=-1
(注意,不能写成“方程x2-1=0的解是x=±1”,这与真值表不符);
p且q:方程x2-1=0的解是x=1,且方程x2-1=0的解是x=-1;
非p:方程x2-1=0的解不都是x=1(注意,在命题p中的“是”应理解为“都是”的意思);
∵p假,q假,∴“p或q”与“p且q” 均为假,而“非p”为真.
(3)p或q:不等式的解集为R或不等式的解集为.
p且q:不等式的解集为R或不等式的解集为
非p:不等式的解集为.
∵p真,q假,∴“p或q”为真,“p且q” 为假,而“非p”为假.
核心考点
试题【 写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 任何一个实数除以1,仍等于这个数;
(2) 三角函数都是周期函数吗?
(3) 有一个实数,不能取倒数;
(4) 有的三角形内角和不等于
q:函数存在极大值和极小值。
求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围。
设命题p:{x| |x|>1};命题q:{x| x2 + 2x –3>0},则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
A.ab="0" | B.a+b="0" | C.a=b | D.a2+b2=0 |
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