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题目
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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若xy都是奇数,则xy是偶数;
(2)若x>2,y>3,则xy>5.
答案
解:(1)原命题是真命题.
逆命题:若xy是偶数,则xy都是奇数,是假命题;
否命题:若xy不都是奇数,则xy不是偶数,是假命题;
逆否命题:若xy不是偶数,则xy不都是奇数,是真命题.
(2)原命题是真命题.
逆命题:若xy>5,则x>2,y>3.是假命题.
否命题:若x≤2或y≤3,则xy≤5.是假命题.
逆否命题:若xy≤5,则x≤2或y≤3.是真命题.
解析

核心考点
试题【分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若x>2,y>3,则x+y>5.】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
指出下列各组命题中,pq的什么条件?
(1)p:(x-2)(x-3)=0;qx-2=0.
(2)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形.
(3)pm<-2,q:方程x2xm=0无实根.
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求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件
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已知是异面直线,给出下列命题
(1)一定存在平面过直线且与b平行.
(2)一定存在平面过直线且与b垂直.
(3)一定存在平面与直线,b都垂直.
(4)一定存在平面与直线,b的距离相等.
其中正确命题的个数为
A.1B.2C.3D.4

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设命题为:面积相等的三角形都是全等三角形,则为:            
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命题“存在R,0”的否定是(  ).   
A.不存在R, >0B.存在R, 0
C.对任意的R, 0D.对任意的R, >0

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