题目
题型:不详难度:来源:
①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;
③若x, y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件;
④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.
其中真命题是 .(写出所有真命题的序号)
答案
解析
试题分析:当a>b时,a2>b2不一定成立,当a2>b2时,a>b也不一定成立,故①为假命题;当lga=lgb时,可以得到a=b,但a=b时,lga=lgb不一定成立,也可能没意义,故②为假命题;当x, y∈R时,若|x|=|y|,则x2=y2成立,若x2=y2成立,则|x|=|y|也成立,故③为真命题;△ABC中,若sinA>sinB成立,由正弦定理 ,所以a>b,所以A>B.反之,若A>B成立,所以a>b,因为a=2RsinA,b=2RsinB,所以sinA>sinB,所以sinA>sinB是A>B的充要条件,故④为真命题。
点评:做本题要对四个命题一一进行判断,判断时尤其要考注意特殊情况,考虑周全,否则容易出错。
核心考点
试题【给出下列命题①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;③若x, y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
A.为真 | B.为真 | C.真假 | D.均为假 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
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