题目

题型：不详难度：来源：

给出以下四个命题：
①“正三角形都相似”的逆命题；
②已知样本的平均数是，标准差是，则；
③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件；
④中，顶点的坐标为，则直角顶点的轨迹方程是
其中正确命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)．

答案

③

解析

试题分析： “正三角形都相似”的逆命题是“相似三角形是正三角形”，显然是假命题，所以①不是真命题；由样本的平均数是可以得到，而由标准差是可以得到又因为，所以可以求出所以②是假命题；③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件是真命题；对于④，不用求解也可以知道是假命题，因为在曲线方程中没有将三点共线的情况排除掉，所以不正确.
点评：本小题综合考查多个数学知识，类似于多项选择题，解这类题目时，一定要仔细，应用多选或少选都一分不得.