题目
题型：不详难度：来源：
| A．充分条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
答案
∵AB=AD，BC=CD
∴△ABD与△BCD都是等腰三角形
∴E，F重合（三线共点）且为BD的中点，
∴AE⊥BD，CE⊥BD
故BD⊥平面ACE?BD⊥AC．
反之：由BD⊥AC，AE⊥BD?BD⊥平面ACE?BD⊥CE，
又因为E为BD的中点，
即中线高线合二为一．
∴△BCD为等腰三角形，
∴BC=BD．
即BC=CD是AC⊥BD的充要条件．
故选：C．
核心考点
举一反三
| A．ac2＞bc2 | B．a+c＞b+c | C．a＜c且c＜b | D．ac＞bc |
| A．充分条件但非必要条件 |
| B．必要条件但非充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．非充分条件也非必要条件 |
| a |
| x |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）
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