a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=c - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“

”是“M=N”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

∵a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，
且不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，
∴知这两个不等式的系数比相等与不等式解集没有必然联系，
∴可知两者是既非充分又非必要条件的关系，
故选D．

核心考点

试题【a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=c】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“ab＜0”是“曲线ax²+by²=1为双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若集合A={1，m²}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：上海难度：| 查看答案

在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

α是三角形的一个内角，“α＞

”是“sinα＞

”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

题型：不详难度：| 查看答案

条件p：|x|＞x，条件q：x²≥x，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件	D．充分不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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