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题目
题型:不详难度:来源:
已知正数a,b满足ab=1,则“a=b=1”是“a2+b2=2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若“a=b=1”成立,“a2+b2=2”一定成立,
反之,若“a2+b2=2”成立,又因为ab=1,
所以a2+
1
a2
=2

所以a2=1,
因为a,b为正数,
所以a=1,b=1,
所以“a=b=1”成立,
所以“a=b=1”是“a2+b2=2”的充要条件,
故选C.
核心考点
试题【已知正数a,b满足ab=1,则“a=b=1”是“a2+b2=2”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m,n是平面α外的两条直线,且mn,则“mα”是“nα”的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
是两个非零向量,则(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2


a


b
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:莆田模拟难度:| 查看答案
已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则ab的一个充分条件是(  )
A.aα,bαB.aα,bβ,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.a⊥β,a⊥α,bβ
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
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