题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，则m的取值范围是 ______

答案

∵|x-m|＜1，
∴-1＜x-m＜1，
∴m-1＜x＜m+1，
∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，
∴

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

，解得-

1

2

≤m≤

1

3

．
故m的取值范围是[-

1

2

，

4

3

]．
故答案：[-

1

2

，

4

3

]．