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题目
题型:不详难度:来源:
关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是(  )
A.a<-1B.-1<a<3C.0<a<3D.a<3
答案
根据题意可得,由关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内,令f(x)=x2-2ax+a2-1,
则有





△=4a2-4(a2-1) ≥ 0
f(-2)= a2+4a+3>0
f(4) =2-8a+15>0
-2<a<4
,解得-1<a<3.
由于所求的集合应该是(-1,3)的真子集,
故选 C.
核心考点
试题【关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是(  )A.a<-1B.-1<a<3C.0<a<3D.a<3】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
有下述说法:
①a>b>0是a2>b2的充要条件.
②a>b>0是
1
a
1
b
的充要条件.
③a>b>0是a3>b3的充要条件.则其中正确的说法有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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“a=2”是“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设a∈R,则“a2>1”是“a3>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:温州一模难度:| 查看答案
已知命题P:不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集为{x|0<x<1};命题Q:在三角形ABC中,∠A>∠B是cos2
A
2
+
π
4
)<cos2
B
2
+
π
4
)成立的必要而非充分条件,则(  )
A.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真
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