题目

题型：东城区模拟难度：来源：

“a=2”是“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当“a=2”时，直线（a²-a）x+y=0的方程可化为2x+y=0，
此时“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”
即“a=2”⇒“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”为真命题；
而当“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”时，
a²-a-2=0，即a=2或a=-1，此时“a=2”不一定成立，
即“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”⇒“a=2”为假命题；
故“a=2”是“直线（a²-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件
故选A