“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0或x-1＞0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
设（x-2）（x-1）＞0为命题p，x-2＞0或x-1＞0为命题q，
若p（x-2）（x-1）＞0成立，解可得x＜1或x＞2，其中当x=-1时，有x-2＞0与x-1＞0同时成立，即q不成立，若p则q为假命题；
若x-2＞0或x-1＞0成立，易得x＞1，当x=1.5时，（x-2）（x-1）＜0，即p不成立，若q则p为假命题；
故p是q的既不充分也不必要条件；
故选D． |
核心考点
试题【“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0或x-1＞0”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
若m，n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程-=1表示双曲线，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
|
设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲： | | AC | “x＞0”是“＞0”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| 已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：题型：x|-1|＜5，那么（ ）| A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 | | B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件 | | C．甲是乙的充要条件 | | D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 |
| 难度：| 查看答案
|
