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题目
题型:不详难度:来源:
给出p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
p:(x+3)2+(y-4)2=0等价于x=-3且y=4
q:(x+3)(y-4)=0等价于x=-3或y=4
若p成立则q成立;反之当q成立p不一定成立
故p是q的充分不必要条件
故选A
核心考点
试题【给出p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线x2=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是(  )
A.a≤0B.a≤
1
2
C.a≤1D.a≤2
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“x<-1”是“x2+x>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的(  )
A.必要不充分条件B.充要条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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条件“x2-2x=0”是“x=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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“x>1”是“|x|>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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