“x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

答案

原命题：若“x＞0”则“x≠0”，此是个真命题
其逆命题：若“x≠0”，则“x＞0”，是个假命题，因为当“x≠0”时“x＜0”，也可能成立，故不一定得出“x＞0”，
综上知“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要．

核心考点

试题【“x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“x＞1”是“x²＞x”的______条件．

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数列{a_n}的前n项的和S_n=（n+1）²+λ，则数列{a_n}为等差数列的充要条件是λ=______．

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“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的______条件．

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若命题甲：(

)x，

，2x成等比数列；命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的______条件．

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已知相交直线l和m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p：l，m中至少有一条与β相交；q：α与β相交、则p是q的 ______条件．

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