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题目
题型:不详难度:来源:
“x2=x+2”是“|x|=


x+2
”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
答案
∵“x2=x+2”可得“x2=x+2≥0”⇒“|x|=


x+2
”;
|x|=


x+2
”⇒x2=x+2.
“x2=x+2”是“|x|=


x+2
”的充要条件.
故答案为:充要.
核心考点
试题【“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≥0},
(1)当m=0时,求A∩B
(2)若p:x2-2x-3<0,q:(x-m+1)(x-m-1)≥0,且q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是 ______.
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已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,则“a1>0”是“S3≥3a2”成立的______条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
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求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
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已知ab≠0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件.
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