题目

题型：不详难度：来源：

用“充分、必要、充要”填空：
①p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件；
②￢p为假命题是p∨q为真命题的______条件；
③A：|x-2|＜3，B：x²-4x-15＜0，则A是B的______条件．

答案

①∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件；
②由￢p为假命题知，p为真，从而p∨q为真命题，反之不成立，从而￢p为假命题是p∨q为真命题的 充分条件；
③由于A：-1＜x＜5，B：2-

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＜x＜2+

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，A⊆B，故A：|x-2|＜3，B：x²-4x-15＜0，则A是B的 充分条件．
故答案为：必要；充分；充分．