题目

题型：不详难度：来源：

已知命题P：|x-1|＜m（m＞0），q：x²-x-6≤0；，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

由p得：|x-1|＜m⇔-m＜x-1＜m⇔1-m＜x＜1+m．　…（3分）
由q得：x²-x-6≤0⇔（x+2）（x-3）≤0⇔-2≤x≤3，…（6分）
因为￢p是￢q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，…（8分）
所以

1-m≥-2 1+m≤3 m＞0

（等号不能同时取到） …（11分）
解得0＜m≤2，就是所求的实数m的取值范围．   …（12分）