题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)=
x-3 |
2-x |
②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数.
③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件.
④设2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c成等差数列.
其中正确命题的序号是______(注:把你认为正确命题的序号都填上).
答案
对于②,设y=f(x)=x,则[f(x)]2=x2有增有减,故为假命题;
对于③,当a=0时,ax2+2ax+1>0的解集也是R,故为假命题;
对于④,因为36=3×12⇒(2b)2=2a•2c⇒2b=a+c⇒a、b、c成等差数列,故为真命题;
所以,只有④为真命题.
故答案为:④.
核心考点
试题【给出下列命题:①f(x)=x-3+2-x是函数.②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数.③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
a•b |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
A.a≥2或a≤-2 | B.a≥1或a≤-2 | C.a>2或a<-2 | D.-2≤a≤2 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
3 |
2 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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