题目

题型：不详难度：来源：

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：

1

a

＜1，则￢p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

|x-10|+|9-x|表示数轴上的x 到9和10的距离之和，故其最小值为1，又|x-10|+|9-x|≥a的解集为R
等价于 a≤1，故p成立等价于 a≤1，即￢p成立 等价于 a＞1．
q，

1

a

＜1等价于

1

a

-1＜0，即

a-1

a

＞0，解得a＜0，或a＞1．
故由￢p能推出q，但由q不能推出￢p，故￢p是q的充分不必要条件，
故选 A．