a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　　）A．a2+b2＜c2B．|a2-b2|＜c2C．|a-b|＜c＜|a+b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　　）

A．a²+b²＜c²	B．\|a²-b²\|＜c²
C．\|a-b\|＜c＜\|a+b\|	D．\|a²-b²\|＜c²＜a²+b²

答案

|a²-b²|＜c²＜a²+b²变形得-c²＜a²-b²＜c²，a²+b²＞c^2
c²+a²-b²＞0…（1）
b²+c²-a²＞0…（2）
a²+b²＞c²…（3）
由（1）（2）（3）可得
c²+a²＞b²b²+c²＞a²a²+b²＞c²根据余弦定理，三个角都是锐角
反之也成立
故选：D

核心考点

试题【a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　　）A．a2+b2＜c2B．|a2-b2|＜c2C．|a-b|＜c＜|a+b】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

现有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“非p或非q”是非m的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若

=（a+2，-5），

=（a-2，-

），则“a=1”是“

⊥

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=pⁿ+q（p≠0，q≠1），则“q=-1”是“数列{a_n}是等比数列”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）在点x=x₀处有定义是f（x）在点x=x₀处连续的（　　）

A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

题型：不详难度：| 查看答案

“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相交”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．即不充分也不必要条件

题型：杭州一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．a²+b²＜c²	B．\|a²-b²\|＜c²
C．\|a-b\|＜c＜\|a+b\|	D．\|a²-b²\|＜c²＜a²+b²