题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=(1-

a

x

)ex(x＞0)既有极大值又有极小值的充要条件是______．

答案

：∵f(x)=(1-

a

x

)ex(x＞0)
∴f"（x）=（

a

x2

-

a

x

+1）e^x
∵函数f（x）既有极大值又有极小值
∴f"（x）=（

a

x2

-

a

x

+1）e^x=0有2个不等实数根
∴x²-ax+a=0有2个不等的正实数根
∴△=a²-4a＞0且a＞0
∴a＞4
故答案为a＞4