“OA∥O1A1，OB∥O1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”是“∠AOB=∠A₁O₁B₁”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

在空间中，当“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”，则“∠AOB=∠A₁O₁B₁”或“∠AOB=π-∠A₁O₁B₁”，所以不成立．如图1．
同理当“∠AOB=∠A₁O₁B₁”时，也无法得到OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”，

如图2．
所以“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”是“∠AOB=∠A₁O₁B₁”的既不充分又不必要条件．
故选D．

核心考点

试题【“OA∥O1A1，OB∥O1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={x

题型：x-1|≤1，x∈R}，B={x|log₂x≤1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

“我是宁波人”是“我是北仑人”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知a∈R，则“a＜2”是“a|a|＜1”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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写出直线y=x+m与圆x²+y²=1相交的一个必要不充分条件：______．

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已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．

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