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题目
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已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为______.
答案
由-4<x-a<4,得a-4<x<a+4,即p:a-4<x<a+4,
由(x-2)(x-3)<0,得2<x<3,即q:2<x<3,
若q是p的充分不必要条件,





a+4≥3
a-4≤2






a≥-1
a-4≤2

解得-1≤a≤6,即[-1,6].
故答案为:[-1,6].
核心考点
试题【已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为______.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是(  )
A.0≤a<4B.0<a<4C.0≤a≤4D.a>4或a<0
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设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必要不充分条件求实数a的取值范围.
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等比数列{an}中,a1>0,则“a1<a4”是“a3<a5”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“m>0”是“方程
x2
3
+
y2
m
=1表示椭圆”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:x2-4x+3<0,q:|x|<3,则p是q的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)
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