题目

题型：不详难度：来源：

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：先根据题意化简给出的两个命题：，，（1）当时，确定，再由为真，可知均为真，故所求实数的取值范围就是命题所表示的集合的交集；（2）由条件可知，是的充分不必要条件，故命题所表示的集合是命题所表示的集合的真子集，然后借用数轴求解即可.
试题解析：(1)由得           1分
又，所以   2分
当时，，即为真命题时，实数的取值范围是  4分
由得
所以为真时实数的取值范围是.             6分
若为真，则，所以实数的取值范围是     8分
(2)设，             10分
是的充分不必要条件，则                12分
所以，所以实数的取值范围是   14分.