“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“数列为等差数列”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“

n∈N^*,2a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2”是“数列

为等差数列”的(　　)．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

解析

由

n∈N^*,2a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2，得a_n_＋1－a_n＝a_n_＋2－a_n_＋1，所以任意相邻的两项的差相等，所以数列

为等差数列，所以∀n∈N^*,2a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2是“数列

为等差数列”的充要条件

核心考点

试题【“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“数列为等差数列”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“M>N”是“log₂M>log₂N”成立的______条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)．

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已知m为实数，直线l₁：mx＋y＋3＝0，l₂：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l₁∥l₂”的______条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空)．

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在△ABC中，“sin A>

”是“A>

”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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集合

，

．若“a＝1”是“

”的充分条件，则实数b的取值范围是．

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设条件

,条件

,其中

为正常数.若

是

的必要不充分条件，则

的取值范围 ( )

A．

B．(0,5)

C．

D．(5,+∞)

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