设命题p和q,在下列结论中,正确的是(　　)①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设命题p和q,在下列结论中,正确的是(　　)
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;
④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.

A．①②	B．①③
C．②④	D．③④

答案

解析

据真值表知:当“p∧q”为真时,p和q皆为真,此时“p∨q”为真,反之当“p∨q”为真时,p和q至少有一个为真,“p∧q”不一定为真,故①正确.若“p∧q”为假,则p,q中至少有一个为假,所以②不正确.若“

p”为假,则p为真,故③正确.若 “

p”为真,则p为假,因此“

p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件,故④不正确.故选B.

核心考点

试题【设命题p和q,在下列结论中,正确的是(　　)①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

使命题“对任意的x∈[1,2],x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

A．a≥4	B．a≤4
C．a≥5	D．a≤5

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设集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。

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已知集合

,则“

”是“

”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“

”是“直线

与直线

互相垂直”的(　 )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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两个三角形全等是这两个三角形相似的（）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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