题目

题型：不详难度：来源：

以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是______．

答案

（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故（1）错误；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质可得a∥b，故（2）正确；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故（3）错误；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，由面面平行的几何特征可得α∥β，故（4）正确；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故（5）错误．
故答案为：（2）（4）