题目
题型:河南模拟难度:来源:
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
(1)f(2)=0且T=4是函数f(x)的一个周期;
(2)直线x=4是函数y=f(x)的一条对称轴;
(3)函数y=f(x)在[-6,-4]上是增函数;
(4)函数y=f(x)在[-6,6]上有四个零点.
其中正确命题的序号是 ______(填上你认为正确的所有序号)
答案
当x=-2,可得f(-2)=0,
又∵函数y=f(x)是R上的偶函数
∴f(-2)=f(2)=0,
又由当x1,x2∈[0,2]且x1≠x2时,都有
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
∴函数在区间[0,2]单调递增
故函数f(x)的简图如下图所示:
由图可知:(1)正确,(2)正确,(3)错误,(4)正确
故答案:(1)(2)(4)
核心考点
试题【已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈[0,2]且x1≠x2时,都有f(x2)-f(x1)x】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形;
②P在直线FG上运动时,AP⊥DE;
③Q在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1QC的体积不变;
④M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和 C1距离相等的点,则M点的轨迹是一条线段.
(1)函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象一定过定点P(1,4);
(2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4);
(3)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,则f(2)=-8;
(4)已知2a=3b=k(k≠1)且
1 |
a |
2 |
b |
a |
b |
a |
c |
a |
0 |
b |
c |
a |
b |
a |
0 |
b |
0 |
AB |
BC |
AB |
BC |
其中正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①函数图象通过零点时,函数值一定变号
②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号
③函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实根
④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效.
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