写出命题若x-2+(y+1)2=0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出命题若

x-2

+(y+1)2=0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

答案

逆命题：若x=2且y=-1，则

x-2

+(y+1)2=0；真命题
否命题：若

x-2

+(y+1)2≠0，则x≠2或y≠-1；真命题
逆否命题：若x≠2或y≠-l，则

x-2

+(y+1)2≠0；真命题

核心考点

试题【写出命题若x-2+(y+1)2=0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③函数y=

x2+4

x2+3

的最小值为2
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上）

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设p：f（x）=（x²-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等式x²-2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．

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给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为______．
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标为（

，0）；
④曲线C：

4-k

k-1

=1不可能表示椭圆．

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设函数f(x)=lg

ax-5

x2-a

的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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下列命题：
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”．
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
④对于命题P：存在x∈R使得x²+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x²+x+1≥0．
说法错误的是______．

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