已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围为（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围为（）。

答案

m∈（1，2]∪[3，+∞）

核心考点

试题【已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围为（】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是[ ]
A、若a+b+c≠3，则a²+b²+c²<3
B、若a+b+c=3，则a²+b²+c²<3
C、若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3
D、若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

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设

是向量，命题“若

，则

”的逆命题是[ ]

A、若，则
B、若，则
C、若，则
D、若，则

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设a，b，c是空间不重合的三条直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是[ ]
A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
B．当b

α时，若b⊥β，则α⊥β
C．当b

α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当b

α，且c

α时，若c∥α，则b∥c

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中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）传递性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c。
则称“-”是集合A的一个等价关系。例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：（）。

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有关命题的说法错误的是[ ]
A.命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B.“两非零向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a·b>0”
C.若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
D.对于命题p：

x∈R使得x²+x+1＜0，则

p：

x∈R，均有x²+x+1≥0

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