已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期末题难度：来源：

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

答案

解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，
若p为真，则其等价于

，解可得，m＞2；
若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，
若p假q真，则

，解可得1＜m≤2；
若p真q假，则

，解可得m≧3；
综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．

核心考点

试题【已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是[ ]
A．若a∈A则b

B
B．若a

A则b

B
C．若a∈A则b∈B
D．若b

B则a∈A

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

命题：“对任意的x∈R，x²﹣2x﹣3≤0”的否定是   [     ]
A．不存在x∈R，x²﹣2x﹣3≤0
B．存在x∈R，x²﹣2x﹣3≤0
C．存在x∈R，x²﹣2x﹣3＞0
D．对任意的x∈R，x²﹣2x﹣3＞0

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

命题“

x∈R，都有|x﹣1|﹣|x+1|≤3”的否定是（）

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

若命题￢（pvq）为假命题，则[     ]
A．p、q中至少有一个为真命题
B．p、q中至多有一个为真命题
C．p、q均为真命题
D．p、q均为假命题

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

命题“若x=1，则x﹣1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为
①若x≠1，则x-1≠0；
②若x=1，则x-1≠0；
③

x∈R，x-1≠0．  [     ]
A．①①
B．①②
C．①③
D．②③

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

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