命题：“若x2＞1，则x＞1”的逆否命题是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：“若x²＞1，则x＞1”的逆否命题是______．

答案

∵x²＞1的否定是x²≤1，
“x＞1”的否定为“x≤1”，
∴命题：“若x²＞1，则x＞1”的
逆否命题是：若x≤1，则x²≤1，
故答案为：若x≤1，则x²≤1

核心考点

试题【命题：“若x2＞1，则x＞1”的逆否命题是______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题：“若a，b，c成等比数列，则b²=ac”的逆命题为______．

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命题“若a＞b，则a-5＞b-5”的逆否命题是（　　）

A．若a＜b，则a-5＜b-5	B．若a-5＞b-5，则a＞b
C．若a≤b，则a-5≤b-5	D．若a-5≤b-5，则a≤b

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命题p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一负根．
命题q：函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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设有两个命题：p：不等式(

)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

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已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁或p₂；q₂：p₁且p₂；q₃：（￢p₁）或p₂；q₄：p₁且（￢p₂）中，真命题有______．

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