命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题P：“∃x∈R，x²+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题．

答案

因为命题P：“∃x∈R，x²+1＜2x”，∴命题￢p：“∀x∈R，x²+1≥2x”，即“∀x∈R，（x-1）²≥0”，
∴￢p是真命题，故答案为真

核心考点

试题【命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则r是p的（　　）

A．逆否命题

B．否命题

C．逆命题

D．原命题

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已知命题p：∀x∈R，x²-2x+1＜0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=1，则下列判断正确的是（　　）

A．p是真命题	B．q是假命题
C．．¬p是假命题	D．¬q是假命题

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下列语句中，是命题的个数是（　　）
①|x+2|；②-5∈Z；③π∉R；④{0}∈N．

A．1

B．2

C．3

D．4

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设命题p：lg（2x²-3x+2）≤0，命题q：2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围______．

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已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（　　）

A．若¬r，则p且q	B．若¬r，则¬p或¬q
C．若¬r，则¬p且¬q	D．若¬r，则¬p且q

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