题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
(3)根据图象,求不等式的解集.
答案
解析
试题分析:(1)直接根据顶点坐标公式(,)即可求得抛物线顶点M的坐标;
(2)分别把和代入二次函数即可求得点A,B,C的坐标,再结合(1)中求得的抛物线顶点M的坐标即可得到函数图象的大致示意图;
(3)由可得,即找出图象在x轴下方的部分对应的x的值即可.
试题解析:(1)∵,
∴抛物线顶点M的坐标为(1,4);
(2)在中,当时,
当时,,解得,
∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3),函数简图如下图
(3)由可得,所以不等式的解集为或.
核心考点
试题【已知二次函数.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)如图1,若AC交y轴于点D,过D点作DE∥AB交BC于E.点P为DE上一动点,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G.设点P的横坐标为a,四边形CFPG的面积为y,求y与a的函数关系式和y的最大值;
(3)如图2,在条件(2)下,过P作PH⊥x轴于点H,连结FH、GH,是否存在点P,使得△PFH与△PHG相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
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