已知命题p：∃x∈R，x2-3x+2=0，则¬p为（　　）A．∃x∉R，x2-3x+2=0B．∃x∈R，x2-3x+2≠0C．∀x∈R，x2-3x+2=0D．∀ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：∃x∈R，x²-3x+2=0，则^¬p为（　　）

A．∃x∉R，x²-3x+2=0	B．∃x∈R，x²-3x+2≠0
C．∀x∈R，x²-3x+2=0	D．∀x∈R，x²-3x+2≠0

答案

∵命题p：“∃x∈R，x²-3x+2=0”是特称命题
∴¬p：∀x∈R，x²-3x+2≠0
故选D．

核心考点

试题【已知命题p：∃x∈R，x2-3x+2=0，则¬p为（　　）A．∃x∉R，x2-3x+2=0B．∃x∈R，x2-3x+2≠0C．∀x∈R，x2-3x+2=0D．∀】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

写出命题“ab≤0，则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假．

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已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若m=5，“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，求实数x的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为______．

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已知p：∀x∈R，m＜x2+

恒成立；q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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命题p：对任意的实数x＞0都满足x+

≥2a；命题q：曲线C：y=x³-2ax²+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．

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