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题目
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命题“∀x∈R,x2-x≤0的否命题是(  )
A.∃x0∈R,x02-x0≥0B.∃x0∈R,x02-x0>0
C.∀x<0,x2-x>0D.∀x≤0,x2-x>0
答案
否命题的条件做条件,否命题的结论做结论的命题是原命题的否命题,
“∀x∈R,x2-x≤0”的否命题为:“∃x0∈R,x02-x0>0”.
故选:B.
核心考点
试题【命题“∀x∈R,x2-x≤0的否命题是(  )A.∃x0∈R,x02-x0≥0B.∃x0∈R,x02-x0>0C.∀x<0,x2-x>0D.∀x≤0,x2-x>】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若x∈M,则y∉N”的逆命题是(  )
A.若x∉M,则y∉NB.若y∉N,则x∈M
C.若y∉N,则x∉MD.若x∈M,则y∈N
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若命题“p∧q”和“¬p”都为假命题,则(  )
A.p∨q为真命题B.p∨¬q为假命题
C.q为真命题D.不能判断q的真假
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已知P:实数x满足x2-2x-3<0;Q:实数x满足
x-2
x+3
<0

(Ⅰ)在区间(-5,4)上任取一个实数x,求事件“P∨Q为真命题”发生的概率;
(Ⅱ)若数对(m,n)中,m∈{x∈Z|x满足P},n∈{x∈Z|x满足Q},求事件“n-m∈{x|x满足‘P∧Q"}”发生的概率.
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已知函数f(x)=2x-m(m∈R),g(x)=ax2+
1
2
ax+1
(a∈R),h(x)=2|x-a|
(Ⅰ)设A:存在实数x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:当a=-2时,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设C:函数y=h(x)在区间(4,+∞)上单调递增;D:∀x∈R,不等式g(x)>0恒成立.请问,是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题?若存在,请求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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命题“若q则p”的否命题是(  )
A.若q则¬pB.若¬q则pC.若¬q则¬pD.若¬p则¬q
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