题目
题型:不详难度:来源:
a |
x |
y2 |
a2 |
答案
a |
x |
∴要x+
a |
x |
∴a的取值范围:a≥1
又∵命题q:∀k∈R,直线kx-y+2=0与椭圆x2+
y2 |
a2 |
∵对任意k,直线kx-y+2=0恒过定点(0,2)
∴要使直线kx-y+2=0与椭圆x2+
y2 |
a2 |
∴应有,
22 |
a2 |
∴a的取值范围:a≥2
∵若p∨q为真命题,p∧q为假命题
∴p、q一真一假,
①p真q假,那么a的取值范围:
|
②p假q真,那么a的取值范围:
|
解得出a的取值范围:1≤a<2
综上,存在1≤a<2,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题
核心考点
试题【已知a>0,命题p:∀x>0,x+ax≥2恒成立;命题q:∀k∈R,直线kx-y+2=0与椭圆x2+y2a2=1恒有公共点.问:是否存在正实数a,使得p∨q为真】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.p∨q | B.p∧q | C.¬p | D.(¬p)∨q |
A.12<5 | B.x∈{1,2,3,4,5} |
C.指数函数是增函数吗? | D.x>15 |
A.p∨q为真,p∧q为假,¬p为假 |
B.p∨q为真,p∧q为假,¬p为真 |
C.p∨q为假,p∧q为假,¬p为假 |
D.p∨q为真,p∧q为真,¬p为假 |
x2 |
m-3 |
y2 |
m-5 |
(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
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