题目
题型:不详难度:来源:
答案
“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”为真.
a+b≥0⇒a≥-b,b≥-a
⇒f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a)
⇒f(a)+f(b)≥f(-b)+f(-a).
故其逆否命题:“若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),则a+b<0”也为真.
再证否命题“若a+b<0,则f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)”为真.
a+b<0⇒a<-b,b<-a
⇒f(a)<f(-b),f(b)<f(-a)
⇒f(a)+f(b)<f(-b)+f(-a).
故其逆命题:“若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0”也为真.
核心考点
试题【已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,a、b∈R,对命题:“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.写出逆命题、逆否命题,判断真假,】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题q:函数y=
|x-1|-2 |
①“p或q”为假;②“p且q”为真;③p真q假;④p假q真.
则正确结论的序号为______(把你认为正确的结论都写上).
π |
6 |
(5)求f(x)的最小正周期:
(4)已知p:θ>
π |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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