题目

题型：不详难度：来源：

（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

答案

（1）见解析
（2）逆命题为：是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则
该逆命题是真命题， 

解析

（1）
证法一.（向量法）如图过直线b上任一点作平面的垂线n，设直线a,b,c,n的方向向量分别为证法二（利用垂直关系证明）如图


逆命题为

【考点定位】本题主要考察空间垂直关系的证明，空间垂直关系定理和定理的证明，考查向量在空间几何中的运用.主要把握垂直关系的证明及向量概念和运算是根本