题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先由的真假性确定命题为假命题,为真命题,然后就命题为真命题进行求解,结合二次函数的零点分布来讨论,最后在取答案时取参数范围的在上的补集;对命题为真命题对的范围进行求解,对于函数解析式化为分段函数,利用分段函数的单调性来考查.
试题解析:要使函数在上与轴有两个不同的交点,
必须 2分
即 4分
解得.
所以当时,函数在上与轴有两个不同的交点. 5分
下面求在上有最小值时的取值范围:
方法1:因为 6分
①当时,在和上单调递减,在上无最小值; 7分
②当时,在上有最小值; 8分
③当时,在上单调递减,在上单调递增,
在上有最小值. 9分
所以当时,函数在上有最小值. 10分
方法2:因为 6分
因为,所以.
所以函数是单调递减的. 7分
要使在上有最小值,必须使在上单调递增或为常数. 8分
即,即. 9分
所以当时,函数在上有最小值. 10分
若是真命题,则是真命题且是真命题,即是假命题且是真命题. 11分
所以 12分
解得或. 13分
故实数的取值范围为. 14分
核心考点
举一反三
A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则” |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.若且为假命题,则、均为假命题 |
D.命题:“,使得”,则:“,均有” |
A.p真,q假 | B.“”真 | C.“”真 | D.“”假 |
A. | B. | C.1 | D. |
A.是或的充分不必要条件 |
B.若命题,则 |
C.已知随机变量,且,则 |
D.相关指数越接近,表示残差平方和越大. |
,至少有3个实根;
当时,方程有9个实根;
当时,方程有5个实根。
则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C.仅有 | D. |
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